Apprentissage   Matlab

1. Construction de tableaux

1. Afficher la suite des entiers de 12 à 19
2. Afficher la suite des valeurs:   19 18.5 18 17.5 17 ... 12.5 12
3. Afficher la matrice à 3 lignes et 6 colonnes ne contenant que des 1
4. Cas de tableaux de caractères
   soit par exemple a = 'Jean ', b=' Dupont', n=21, c=' ans' ; construire, en fonction de a, b, c et n, les chaînes:   'Jean Dupont', puis   'Jean Dupont: 21 ans'
       (penser à la fonction int2str)

   construire, en fonction de a, b la matrice de chaînes:

   'Jean  '   'Dupont'

       (penser à la fonction str2mat)

2. Manipulation des indices

Prendre par exemple:
         | -1  5  9  8 |
     A = | -2  8  3  5 |
         |  1 -4  6  8 |

3. Comparaisons et tests

1. v est un vecteur; trouver une expression qui vaut 1 si la condition suivante est vraie et 0 sinon:
     • le vecteur v contient au moins une composante inférieure strictement à 9
     • le vecteur v ne contient aucune composante inférieure strictement à 9
     • le vecteur v contient exactement une composante inférieure strictement à 9
2. Tester l'égalité de deux scalaires, de deux vecteurs de même dimension
3. Trouver l'indice et la valeur de la plus petite composante d'un vecteur v

4. Précision

5. Tracés

1. Tracer sur un graphe la fonctions x->sin(x) , sur l'intervalle [-π π]. Ajouter le tracé de la tangente à l'origine (droite d'équation y=x).
   Tracer les axes en noir, la courbe en bleu et la tangente en pointillé vert.
2. Histogrammes de
       • 1000 valeurs tirées d'une loi uniforme sur [0 1]
       • 1000 valeurs tirées d'une loi normale d'espérance 0, de variance 1
   Afficher sur chaque graphe l'effectif maximum des classes.
3. On considère les courbes paramétrées définies par (j et k désignent des entiers):
         C(j,k) ( sin(j*t), cos(k*t) , t dans [0 2*?]}
   Placer une fenêtre, sur 6 graphes, les courbes C(2,3), C(3,4), C(4,5) et C(3,2),C(4,3), C(5,4).

6. Sous-programmes

1. Commentez le résultat de chaque commande:
             type fliplr
             which fliplr
             which min
             path
2. Ecrire un fonction matlab ayant trois paramètres: une matrice M (dimension n,p) et deux réels a et b, qui fournit, par trois paramètres en sortie, les valeurs suivantes:
   • le nombre d’éléments inférieurs à a, dans chaque colonne de M (dimension 1,p)
   • le nombre d’éléments supérieurs à b, dans chaque colonne de M (dimension 1,p)
   • une matrice de mêmes dimensions que M, dans laquelle tout élément inférieur à a ou supérieur à b est remplacé par nan .
   Exemple d'appel: M=randn(8); [s1 s2 s3] = fcn( M, -2, 3)
3. Adaptez cette fonction de façon qu’on puisse l’utiliser avec seulement les paramètres M et a (on supposera alors que le paramètre absent b est égal à +inf ).

Eviter l'utilisation d'indices quand c'est possible

Voici trois façons de calculer la somme des éléments d'une matrice M:

  s=0;
  for i=1:n,
     for j=1: n
        s=s+M(i,j);
     end
  end

  s=0;
  for i=1:n
     s=s+sum(M(:,i));
  end

  

  s = sum( sum(M) )




  

On veut comparer les temps d'exécution, pour chaque méthode, sur une matrice carré d'ordre n, avec différentes valeurs de n.

  t0=clock;
  for i=1:n
     s=s+sum(M(:,i));
  end
  t1=clock;
  temps=etime(t1,t0);